Dalvm
2011/8/25 19:21 
有一個節目遊戲比賽，每一位參賽者會被困在一個獨立的房間中，
然後要坐著閉目，誰先開眼便會輸。最後一位開眼的勝者獎金有一百萬元。

假如有十位參賽者，勝利者只有一名，那每位得勝的機會率是1/10。

第二個方案是:
有一百位參賽者，勝利者會選最後開眼的十人，那每位得勝的機會率也是1/10。

雖然同樣是十分之一機會，方案一的人要戰勝9人便能得勝。
而方案二的參賽者要戰勝90人才能得勝。
那是不是說方案二的比賽者會比方案一的比賽者更難得勝?
comet
2011/8/25 20:48 
這裡提到兩種衡量標準，
一個以比例做難易的指標，
一個以數量做難易的指標，
不能同時使用兩種指標。

那麼，這題利用何種標準較合理呢？

若以數量來考慮：
本來只有一個可以是勝利者，
現在變成有十個可以是勝利者。
這樣是不是方案二更容易獲勝？
本來只有九個會被淘汰，
現在有九十個會被淘汰。
那是不是方案二更容易被淘汰？

所以方案二既是更易獲勝的，也是更易出局的？
矛盾。
因此數量不適合在此作為衡量標準。

這題的重點其實在最後一段，以「一半的事實」把人引到偏頗的結論，
對照之前，利用另一衡量標準得出的不同結論，
造成一個「迷思」的假象。
沙文
2011/8/26 05:49 
回復 2# comet


係咪計漏咗一個factor呢：   

本來得一個人中獎，今有十個人中獎，中獎機會大十倍
comet
2011/8/26 18:34 
回復 3# 沙文
    您提出的仍然是數量的觀點。

    同時會發生的事情是：
不會中獎的人從九個變成九十個，
不中獎的「機會」也是變為原來的十倍。

中獎與不中獎的「機會」同時提高？
比較精確的說法該是數量增加了，但是機會(比例)沒有增加。


我沒有提到的因子是分布問題：

假設要達成這件事，很快就被淘汰與最後才被淘汰的人佔少數，
中段被淘汰的人佔多數。

那麼參加者越多，越容易達成這種能力分布。
參加者越少，有可能是這樣的平均分布，
也有可能偏向很差的或很強的人。

所以，對一個能力一般的人而言
一百個人的獲勝機率1/10，實際會真的接近1/10。
十個人的獲勝機率1/10，實際可能發生偏移，
或者更容易、或者更難。

獲勝的理論機率對於能力太強與太差的人，不構成意義。
沙文
2011/8/26 18:55 
回復  沙文
    您提出的仍然是數量的觀點。

comet 發表於 2011/8/26 02:34



未必。10個人同一個人之比嘛, 係比例指標
comet
2011/8/27 23:14 
回復 5# 沙文


    比例的定義是：某一特徵在其所屬的集合裡佔的百分比。

    說是數量確實不夠貼近沙兄所提出的說法，
    應該說，沙兄的說法是兩群集合裡，相同特徵者的數量比。
匿名
2011/8/27 23:47 
方案一同方案二係一樣
不過呢個遊戲我認為主要以人方面去睇
例如２個人篤波，嬴既機會唔＝５０％
高手嬴既機會一定大ｄ

除非你話全部人都無腦啦
匿名
2011/8/27 23:53 
回復  沙文
    您提出的仍然是數量的觀點。

    同時會發生的事情是：
不會中獎的人從九個變成九十個，
...
comet 發表於 2011/8/26 18:34



       所以，對一個能力一般的人而言
一百個人的獲勝機率1/10，實際會真的接近1/10。
十個人的獲勝機率1/10，實際可能發生偏移，
或者更容易、或者更難。




呢個我幾同意，意思好似做實驗咁
做得多準確性高ｄ
做得少準確性會低ｄ

不過次數（人數）太多就無意義